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x13x22x3x4

联立 解得 X1=5 X2=4 X3=1 X4= —3

这是齐次线性方程组,过程如上

x1+x2+x3+x4=0 ① x1-2x3=4 ② x2+x3+x4=6 ③ x1+3x4=6 ④ 把③代入①得: x1+6=0→x1=-6 把x1=-6代入②得: -6-2x3=4→-2x3=4+6=10→x3=10/-2=-5 把x1=-6代入④得: -6+3x4=6→3x4=6+6=12→x4=12/3=4 把x3=-5,x4=4代入③得: x2-5+4=6→x2=7 方程的解为: x1=...

x1+x2+2X3+3X4=1 X1+3X2+6X3+X4=3 X1-5X2-10X3+9X4=a 增广矩阵= 1 1 2 3 1 1 3 6 1 3 1 -5 -10 9 a r2-r1,r3-r1 1 1 2 3 1 0 2 4 -2 2 0 -6 -12 6 a-1 r3+3r2,r2*(1/2),r1-r2 1 0 0 4 0 0 1 2 -1 1 0 0 0 0 a+5 所以 a=-5 时方程组有解 通解为 (...

对增广矩阵作初等变换,有:.A=11-23?021-64?-132p7?-11-1-6-1?t→11-23?00-1-2-2?-10-1p+6-2?-10-2-4-4?t→11-23?0 122?1 p+80?0 ?t+2,∴①当t≠-2时,r(A)≠r(.A),故方程组无解,②当t=-2时,无论p取何值,恒有r(A)=r(.A),故方程组有解,③若p≠-8且...

系数矩阵化最简行 1 1 1 1 2 3 1 1 2 4 3 3 第2行,第3行, 加上第1行×-2,-2 1 1 1 1 0 1 -1 -1 0 2 1 1 第1行,第3行, 加上第2行×-1,-2 1 0 2 2 0 1 -1 -1 0 0 3 3 第1行,第2行, 加上第3行×-2/3,1/3 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 3 第3行, 提取公因子3 1...

增广矩阵 = 1 -5 2 -3 11 5 3 6 -1 -1 2 4 2 1 -6 r2-5r1, r3-2r1 1 -5 2 -3 11 0 28 -4 14 -56 0 14 -2 7 -28 r2-2r3, r3*(1/14) 1 -5 2 -3 11 0 0 0 0 0 0 1 -1/7 1/2 -2 r1+5r3 1 0 9/7 -1/2 1 0 0 0 0 0 0 1 -1/7 1/2 -2 所以通解为: (1,-2,...

有无穷解 解为: (x1 ,x2,x3,x4)=k*(-1, -1, 1, 1)+(2, 0, -1 ,0) k为任意值

解: 增广矩阵 = 1 -3 -2 -1 1 3 -8 -4 -1 0 -2 1 -4 2 1 -1 -2 -6 1 2 r2-3r1,r3+2r1,r4+r1 1 -3 -2 -1 1 0 1 2 2 -3 0 -5 -8 0 3 0 -5 -8 0 3 r4-r3,r3+5r2,r1+3r2 1 0 4 5 -8 0 1 2 2 -3 0 0 2 10 -12 0 0 0 0 0 r1-2r3,r2-r3,r3*(1/2) 1 0 0 ...

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